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阻抗匹配(Impedance matching)是指為了使信號功率能從信號源(source)到負載(load)得到最有效的傳遞,即信號在傳遞過程中儘可能不發生反射現象。為電子學中的最大直流功率傳遞原理(Maximum DC power transfer theorem)。



以下文章引自EDN-China電子工程師的設計靈感之http://group.ednchina.com/332/6094.aspx


阻抗匹配是指信號源或者傳輸線跟負載之間的一種合適的搭配方式。阻抗匹配分為低頻和高頻兩種情況討論。


我們先從直流電壓源驅動一個負載入手。由於實際的電壓源,總是有內阻的(請參看輸出阻抗一問),我們可以把一個實際電壓源,等效成一個理想的電壓源跟一個電阻r串聯的模型。假設負載電阻為R,電源電動勢為U,內阻為r,那麼我們可以計算出流過電阻R的電流為:I=U/R+r),可以看出,負載電阻R越小,則輸出電流越大。負載R上的電壓為:Uo=IR=U×[1+r/R],可以看出,負載電阻R越大,則輸出電壓Uo越高。再來計算一下電阻R消耗的功率為:


P=I2×R=[U/R+r]2×R


=U2×R/R2+2×R×r+r2


=U2×R/[R-r2+4×R×r]


=U2/{[R-r2/R]+4×r}



對於一個給定的信號源,其內阻r是固定的,而負載電阻R則是由我們來選擇的。注意式中[R-r2/R],當R=r時,[R-r2/R]可取得最小值0,這時負載電阻R上可獲得最大輸出功率Pmax=U2/4×r)。 即,當負載電阻跟信號源內阻相等時,負載可獲得最大輸出功率,這就是我們常說的阻抗匹配之一。對於純電阻電路,此結論同樣適用於低頻電路及高頻電路。當交 流電路中含有容性或感性阻抗時,結論有所改變,就是需要信號源與負載阻抗的的實部相等,虛部互為相反數,這叫做共扼匹配。在低頻電路中,我們一般不考慮傳 輸線的匹配問題,只考慮信號源跟負載之間的情況,因為低頻信號的波長相對於傳輸線來說很長,傳輸線可以看成是“短線”,反射可以不考慮(可以這麼理解:因 為線短,即使反射回來,跟原信號還是一樣的)。從以上分析我們可以得出結論:如果我們需要輸出電流大,則選擇小的負載R;如果我們需要輸出電壓大,則選擇大的負載R;如果我們需要輸出功率最大,則選擇跟信號源內阻匹配的電阻R。有時阻抗不匹配還有另外一層意思,例如一些儀器輸出端是在特定的負載條件下設計的,如果負載條件改變了,則可能達不到原來的性能,這時我們也會叫做阻抗失配。


高頻電路中,我們還必須考慮反射的問題。當信號的頻率很高時,則信號的波長就很短,當波長短得跟傳輸線長度可以比擬時,反射信號疊加在原信號上將會改變原 信號的形狀。如果傳輸線的特徵阻抗跟負載阻抗不相等(即不匹配)時,在負載端就會產生反射。為什麼阻抗不匹配時會產生反射以及特徵阻抗的求解方法,牽涉到 二階偏微分方程的求解,在這裏我們不細說了,有興趣的可參看電磁場與微波方面書籍中的傳輸線理論。傳輸線的特徵阻抗(也叫做特性阻抗)是由傳輸線的結構以 及材料決定的,而與傳輸線的長度,以及信號的幅度、頻率等均無關。


例如,常用的閉路電視同軸電纜特性阻抗為75Ω,而一些射頻設備上則常用特徵阻抗為50Ω的同軸電纜。另外還有一種常見的傳輸線是特性阻抗為300Ω的扁平平行線,這在農村使用的電視天線架上比較常見,用來做八木天線的饋線。因為電視機的射頻輸入端輸入阻抗為75Ω,所以300Ω的饋線將與其不能匹配。實際中是如何解決這個問題的呢?不知道大家有沒有留意到,電視機的附件中,有一個300Ω到75Ω的阻抗轉換器(一個塑膠封裝的,一端有一個圓形的插頭的那個東西,大概有兩個大拇指那麼大)。它裏面其實就是一個傳輸線變壓器,將300Ω的阻抗,變換成75Ω的, 這樣就可以匹配起來了。這裏需要強調一點的是,特性阻抗跟我們通常理解的電阻不是一個概念,它與傳輸線的長度無關,也不能通過使用歐姆表來測量。為了不產 生反射,負載阻抗跟傳輸線的特徵阻抗應該相等,這就是傳輸線的阻抗匹配。如果阻抗不匹配會有什麼不良後果呢?如果不匹配,則會形成反射,能量傳遞不過去, 降低效率;會在傳輸線上形成駐波(簡單的理解,就是有些地方信號強,有些地方信號弱),導致傳輸線的有效功率容量降低;功率發射不出去,甚至會損壞發射設 備。如果是電路板上的高速信號線與負載阻抗不匹配時,會產生震盪,輻射干擾等。


當阻抗不匹配時,有哪些辦法讓它匹配呢?第一,可以考慮使用變壓器來做阻抗轉換,就像上面所說的電視機中的那個例子那樣。第二,可以考慮使用串聯/並聯電容或電感的辦法,這在調試射頻電路時常使用。第三,可以考慮使用串聯/並聯電阻的辦法。一些驅動器的阻抗比較低,可以串聯一個合適的電阻來跟傳輸線匹配,例如高速信號線,有時會串聯一個幾十歐的電阻。而一些接收器的輸入阻抗則比較高,可以使用並聯電阻的方法,來跟傳輸線匹配,例如,485匯流排接收器,常在資料線終端並聯120歐的匹配電阻。


為了幫助大家理解 阻抗不匹配時的反射問題,我來舉一個例子:假設你在練習拳擊——打沙包。如果是一個重量合適的、硬度合適的沙包,你打上去會感覺很舒服。但是,如果哪一天 我把沙包做了手腳,例如,裏面換成了鐵沙,你還是用以前的力打上去,你的手可能就會受不了了——這就是負載過重的情況,會產生很大的反彈力。相反,如果我 把裏面換成了很輕很輕的東西,你一出拳,則可能會撲空,手也可能會受不了——這就是負載過輕的情況。


其它參考資料



阻抗匹配 WiKi


阻抗匹配與史密斯(Smith)圓圖



電子學中的阻抗匹配問題











 

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