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2004年度蘭州大學--量子力學                                                                [回雲端理工學院]
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錢伯初教授主講
內含完整的上課講義, 習題及解答, 上課完整錄影

錢伯初教授簡介:
    錢伯初，男，江蘇無錫人，1933年4月出生，1953年北京大學物理系本科畢業，1956年北京大學物理系研究生畢業（理論物理），1957年至今在蘭州大學物理系任教，主講量子力學及其他專業基礎課，由於量子力學方面的教學及研究工作，1989年獲國家級優秀教學成果獎，1995年獲寶鋼教育獎，2003年獲蘭州大學、甘肅省及國家級教學名師獎。　

教學大綱（蘭州大學物理科學與技術學院）

教學基本內容及學時分配（72學時）

第一章   緒論（4學時）

1、課程的發展和改革狀況；教材評介

2、量子理論發展簡史

3、黑體輻射定律與普朗克常數

4、光子

5、玻爾量子論

6、德布羅意“物質波”假設

7、原子物理中的特徵量（結合量綱分析法）

 第二章   波函數和薛定諤方程（8學時）

1、薛定諤方程

2、波函數的統計詮釋；連續性方程

3、定態；有關一維束縛態的若干定理

4、一維平底勢阱中的粒子（包括無限深勢阱，有限深勢阱，d勢阱）

5、一維諧振子（微分方程解法）

6、勢壘貫穿

第三章   量子力學基本原理（16學時）

1、波函數和算符

2、態疊加原理

3、線性算符；常用力學量的算符表示

4、波函數的普遍詮釋（力學量的取值及概率假設）；平均值公式

5、動量（連續譜，箱歸一化）；連續譜一般的理論

6、力學量算符的對易關係

7、兩個力學量算符的共同本征態

8、不確定關係（測不准關係）

9、波函數隨時間的變化 ；演化算符

10、力學量隨時間的變化； 薛定諤圖像和海森伯圖像；守恆量；宇稱

11、對稱性和守恆定律

12、海爾曼—費曼定理和位力定理

第四章   表像理論（8學時）

1、狄拉克態向量概念 ；向量空間

2、量子力學公式的矩陣表示

3、座標表像；波函數

4、動量表像

5、能量表像；求和規則

6、諧振子（升降算符解法）；相干態

7、角動量（升降算符解法）

第五章   中心力場（7學時）

1、中心力場的一般概念

2、軌道角動量的本征函數

3、自由粒子波函數

4、球形勢阱中的粒子；氘核

5、粒子在庫侖場中的運動（束縛態）； 類氫離子 ；氫原子； 與玻爾量子論的比較

6、三維各向同性諧振子

7、二維中心力場

第六章   擾論與變分法（6學時）

1、非簡並態微擾論；應用舉例

2、簡並態微擾論； 一級近似

3、氫原子能級在電場中的分裂

4、變分法；應用舉例

第七章   自旋（9學時）

1、電子自旋；自旋波函數；泡利自旋算符；若干常用公式[等等]

2、電子總角動量

3、自旋軌道耦合；鹼金屬光譜的精細結構

4、粒子在電磁場中的運動；泡利方程

5、塞曼效應

6、磁共振

7、角動量耦合；CG係數

8、二電子體系的自旋波函數

第八章   散射理論（4學時）

1、彈性散射；散射截面；散射振幅

2、分波法；應用舉例；低能S波散射

3、波恩近似

第九章   量子躍遷（6學時）

1、含時微擾論；一級近似；躍遷概率

2、單頻微擾；常微擾

3、躍遷理論與定態微擾論的關係；躍遷理論與散射理論（波恩近似）的關係

4、光的吸收與受激輻射

5、自發輻射；愛因斯坦的半經典理論

6、能量—時間不確定關係

第十章   多粒子體系（6學時）

1、二粒子體系；質心運動和相對運動；軌道角動量

2、全同粒子體系；波函數的交換對稱性；泡利原理

3、氦原子；正氦與仲氦； 基態能級的微擾論處理和變分法處理 ；   類氦離子

4、氫分子；原子軌函法；交換能

5、化學鍵簡介


量子力學參考書目
[1]  周世勳，《量子力學教程》，高教出版社，1979

[2]  咯興林，《高等量子力學》，高教出版社，1999

[3]  曾謹言，《量子力學》卷I，第三版，科學出版社，2000

[4]  曾謹言，《量子力學教程》，科學出版社，2003

[5]  錢伯初，《量子力學基本原理及計算方法》，甘肅人民出版社，1984

[6]  錢伯初，《量子力學》，電子工業出版社，1993

[7]  張永德，《量子力學》，科學出版社，2002

[8]  錢伯初、曾謹言，《量子力學習題精選與剖析》，上、下冊，第二版，科學出版社，1999

[9]  曾謹言、錢伯初，《量子力學專題分析（上）》，高教出版社，1990

[10] 曾謹言，《量子力學專題分析（下）》，高教出版社，1999

[11] P.A.M.Dirac,The Principles of Quantum Mechanics (4th edition), Oxford University Press (Clarendon),Oxford,England,1958；（《量子力學原理》，科學出版社中譯本，1979）

[12] L.D.Landau and E.M.Lifshitz, Quantum Mechanics (Nonrelativistic Theory) (2nd edition),Addison-Wesley,Reading,Mass,1965；（《非相對論量子力學》，人民教育出版社中譯本，1980）

[13] L.I.Schiff,Quantum Mechanics (3rd edition),McGraw-Hill,New York，1986


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