冒牌自然老師

左圖為綠柱石單晶[beryllium aluminum silicate-Be₃Al₂(SiO₃)₆]經過勞厄(Max von Laue)繞射的結果
, 圖中每一個點代表一個建設性干涉的結果. 右圖為1,5-二磷酸核酮糖 羧化酶/加氧酶[enzyme Rubisco]利用寬頻X射線的勞厄繞射結果 , 是一種植物體內參與光合作用的蛋白質 (圖片引自R. A. Serway, Physics for Scientist and Engineers, 6th Ed)

勞厄繞射的裝置示意圖 (圖片引自R. A. Serway, Physics for Scientist and Engineers, 6th Ed)

1912年, 德國物理學家勞厄(Max von Laue) 把晶體的規則對稱性結構當成是X射線天然的三維繞射光柵, 替X射線找到了英雄的戰場同時也為後來的物質的規則性結構研究找到一個相當好的方法.

但是, 當X射線進入晶體時, X射線會被散射, 也就是說入射的X射線可能在晶體結構中改變到任何行進方向. 在某些方向上, 散射波進行破壞性干涉而導致儀器偵測到極小強度的干涉結果; 並且在某一些方向上, 進行建設性干涉而導致儀器偵測到極大強度. 這種散射與干涉是一種繞射的過程, 但是卻與通過狹縫或者經過物體邊緣的單邊繞射產生不一樣.

雖然晶體產生的X射線繞射過程相當複雜, 卻可以將其干涉結果極大值視為X射線從一組原子所構成的平面反射面所反射的方向上產生的, 而這平行反射面其實延長至晶體內數個原子. (事實上X射線並不是經由反射產生這樣的結果, 我們使用這虛假的平面紙為了簡化真實的繞射過程). 學過高中物理的人對於布拉格關係式(Braag's Law)應該不陌生, 要判斷X射線繞射強度極大的條件為

2dsinθ = mλ, m=1, 2, 3, ….

下圖(b)和(c)當中顯示出平面間距為d的三組平面, 其中入射的射線皆被反射, 入射線1, 2, 3分別自第一, 第二, 第三組平面反射. 在每一個反射過程中, 入射角度與反射角度都以 θ 表示. 這些角和光學定義的入射角與反射角不相同. 就下圖(b)的情形而言, 平面間距碰巧與晶胞大小a₀相等.

圖(c)中可以看出上下兩層反射的X射線的光程差為2dsinθ . 事實上這對於圖(b)和圖(d)中的兩組平面都成立.