冒牌自然老師

我們的世界充滿了各式各樣的物質， 這些物質在不同的條件下， 又會變化多端， 呈現出不同的面貌與性質。 數百年來科學研究的成果， 使我們知道， 任何物質都是由大量的基本原子、 分子所聚集而成。 基本粒子之間有作用力存在， 這些作用力之大小， 會隨著環境的改變而改變； 所有粒子作用力的加成總和， 即決定了物質所呈現的性質與狀態。 例如， 在常溫常壓下的水， 呈現出可自由流動的液體狀態； 當溫度降至攝氏零度以下， 水則以冰的固體形式存在； 若是將水加熱到沸點以上， 水則會變為水蒸氣的氣體狀態。 除了水會呈現出三態變化， 許多其他的 的物質也會呈現出類似的氣態、 液態與固態等現象， 這就是眾所周知， 物質的三態變化。 我們不禁好奇， 粒子之間的個別作用力， 在不同的環境變數下， 是如何做出整體狀態與行為的表現。

組成物質的原子與分子所服從的物理基本定律是已知的， 所以理論上從這些物理律出發， 我們應可得到體系的宏觀行為。 然而， 由於宏觀系統包含有極大數量的原子與分子， 所以在實際上， 宏觀物理量與微觀變數間的關聯是非常複雜的問題。 科學家為了探討這類問題， 研究發展出一些理論與方法， 藉由計算機模擬大量分子的動力學行為， 從而了解宏觀性質與微觀作用力的關聯。

動力學模擬的方法與技術， 是有相當的複雜性， 因此在計算機仍未普及的年代， 分子模擬的應用， 多半侷限於研究方面的發展。 事實上， 分子模擬的基本觀念， 是清楚而直接的， 一般中學生及大學生， 應該都能容易接受， 進而輔助相關領域之學習。 近來， 由於計算資源的普及、 教育軟體設計的發展， 縮小了研究與教學間的差距， 適合教學的分子模擬軟體， 也越來越多。 下面， 即將介紹一個相當好的分子動力學軟體。

著名的美國科普雜誌 科學美國人 在去年的十月號的每月專欄 『業餘科學家』 中， 以 『 模擬原子世界 』 的專文， 介紹美國紐澤西州 Stark Design 公司 所設計的分子動力學軟體， 簡稱為 StarkDesignMD。

從科學研究的角度來看， 這個軟體也許並不能提供新的功能； 因為， 這個軟體的主要重點， 不是新的模擬方法或技術的應用， 而是提供一個簡單易用的分子模擬圖形介面。 StarkDesignMD 的圖形介面非常的吸引人 (參見下圖所示的馬克思威爾-波茲曼速度曲線)， 又可讓使用者輕易地模擬許多複雜的現象。

目前， StarkDesignMD 軟體分為標準、 進階與專業三個版本， StarkDesign 公司也特別讓科學美國人的讀者 在頭一年 (Oct. 1999 至 Sept. 2000) 內， 可以 免費下載使用標準版。 在標準版中大約有20個有關氣體行為的模組， 涵蓋了高中至大學的化學與物理課程中有關氣體的大部分課題。 藉由這些分子動力學的模擬， 對於學生在課堂上涉及到複雜抽象數學的理解， 應有很大的助益。

整體來說， 這個軟體的設計非常好， 在一般的個人電腦或筆記型電腦上， 執行時也完全沒有遲滯的感覺。 花一些時間將此軟體下載、 安裝， 是非常值得的。 面對眼前所呈現的設計精美的視窗介面， 只需要一點實際的操作， 就能熟悉程式的介面與基本功能。 這個程式讓使用者非常容易地加入不同數目的原子， 並且能夠即時地， 將原子在二度或是三度空間的運動， 呈現在畫面上， 運算速度快到像是預先準備好的 MP3 動畫電影。 我們可以輕易的改變系統的初始狀態， 然後觀察體系隨時間的改變。 比起傳統課本上靜態的圖片或是複雜的數學公式， 似乎更有說服力， 對於輔助傳統教學是相當有幫助的。

以查理定律中的壓力與溫度的關係為例。 這個關係涉及到兩個截然不同的物理量： 壓力與溫度； 仔細想想， 壓力是一個機械量， 而溫度是一個熱力學量， 這兩種物理量竟然可以用查理定律聯繫起來， 的確是令人十分驚訝的事情。

我們應如何解釋這個定律呢？ 最好的辦法是利用氣體動力論來解釋， 試著將壓力與溫度跟微觀上原子分子的運動聯繫起來。 溫度其實就是微觀原子與分子平均動能的表現， 當系統的溫度升高時， 原子的平均速度會增加。 如果體積維持不變， 原子與容器內壁的碰撞頻率會變大， 因此原子對容器內壁所產生的壓力會隨溫度的升高而變大， 這定性地解釋了所謂的查理定律。

如果要進一步， 精確、 定量地了解這個關係， 就可能必須花一些時間推導理想氣體定律。 這樣的數學演算固然精確， 但對大部分的初學的學生來說卻不易吸收， 甚至會弄得更加糊塗。 在定性的敘述與定量的數學推演間， 分子動力學模擬扮演了橋樑的角色， 提供了一個全新的切入， 將抽象的理論關係， 連結到氣體行為的具體物理圖像。

利用 StarkDesignMD 軟體， 我們可以加入100個氦原子到系統中， 讓系統演化一段時間， 使之趨近平衡。 從最高溫開始進行模擬， 逐漸降低溫度， 在不同溫度的地方收集分子模擬的資料； 在收集一連串不同溫度點的數據後， 我們就可發現溫度與壓力之間的關係， 的確服從所謂的查理定律。 進一步，我們還可以 做各式各樣的嘗試， 檢查各種變數的改變， 對查理定律的影響。 例如， 我們可以改變原子種類， 探討原子的種類對查理定律是否會有影響； 或是加入一種以上的氣體， 看看混和氣體是否依然滿足查理定律？

除了模擬理想氣體的行為之外， 我們也可以利用分子動力學的方法， 來觀察分子間的引力對物態的影響。 在分子間作用力不能忽視的情形下， 一般而言， 以解析的數學方法來探討相關問題， 一般而言並不是非常容易的。 StarkDesignMD 軟體將這些複雜的計算， 都藏在一個按鈕之後， 使用者只消按一下按鈕， 就可以打開分子間的作用力， 觀察到分子作用力所能產生的許多有趣現象。 例如， 我們可以打開分子間的作用力， 檢查分子間作用力是否會影響到查理定律的適用性； 或是以模擬的方式產生凡得瓦狀態方程式； 另外， 我們也可以探討在 簡介 中所提出有關物質的相變化等複雜問題。 下面我們會詳列這些有趣的應用課題， 讓有興趣的讀者自行去探索。